函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间
问题描述：
函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间
答
f(x)=4x^2+1/x
求导
f'(x)=8x-1/x²
=(8x³-1)/x²>0
即 8x³-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
(2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0
因为 4(x+1/4)²+3/4≥3/4
所以
2x-1>0
x>1/2
单调增区间为 (1/2,正无穷)即 8x³-1>0 (2x-1)(4x²+2x+1)>0 (2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0这些步骤不明白。。。这个就是立方差啊8x³-1=(2x)³-1³不是有一个公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)吗