您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值. 关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值. 分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57 问题描述: 关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值. 答 设f(x)=mx^2+nx+2=0的两实根a,b(0 ∴f(x)=m(x-a)(x-b)f(0)=mab=2f(1)=m(1-a)(1-b)>0f(0)*f(1)=m^2*a(1-a)b(1-b)>0 又∵f(1)∈z ∴f(0)*f(1)>=2 0 0 ∴m^2>32,m∈N∴m>=6当m=6时取a=1/2,b=2/3时n=-7满足条件∴m(min)=6