把(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式
问题描述：
把(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式
答
(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1)
＝[(x^3－1)＋(5x^2－2x＋3)]/(x^3－1)
＝1＋(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)
因为x^3－1＝(x－1)(x^2＋x＋1)
所以设
(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)＝A/(x－1)＋(Bx＋C)/(x^2＋x＋1)
通分后比较系数得：
A＋B＝5
A－B＋C＝－2
A－C＝3
解得：A＝2,B＝3,C＝－1
所以(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1) 分解成部份分式是：
1＋2/(x－1)＋(3x－1)/(x^2＋x＋1)
供参考!JSWYC