函数y=x3与函数y=x2lnx在区间(0,+∞)上增长速度较快的一个是_.
问题描述:
函数y=x3与函数y=x2lnx在区间(0,+∞)上增长速度较快的一个是______.
答
函数y=x3导数的为y′=3x2,
函数y=x2lnx的导数为 y′=2xlnx+x,
当x足够大时,3x2远大于 2xlnx+x,
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x2lnx的增长速度,
故函数y=x3与函数y=x2lnx在区间(0,+∞)上增长速度较快的一个是 y=x3 .
故答案为:y=x3