求解常微分方程..
问题描述：
求解常微分方程..
x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t
上面那个是e的-t次方..
答
∵齐次方程x''+2x'+5x=0的特征方程是r²+2r+5=0,则特征根是r=-1±2i∴齐次方程的通解是x=[C1cos(2t)+C2sin(2t)]e^(-t)设原方程的特解为 x=Ae^(-t)+Bcos(2t)+Csin(2t)把它代入原方程整理,得4Ae^(-t)+(B+4C)cos(2t...