用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容
器的容积最大?最大是多少?

答

圆柱体是由长方体的铁皮做侧面,则长方体的任一边长就是底圆的周长,由周长公式得,C=πD,D=C/π其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)由上式可见h大则V小,只有h最小V才能...