lim(n→∞)[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/(2n^2 )=?
问题描述：
lim(n→∞)[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/(2n^2 )=?
答
说说思想吧,具体过程你自己做吧.因子4不管了.求和（k＝1到n）（根号[4n^2-(2k-1)^2]）/2n^2＝2×｛1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-((2k-1)/(2n))^2）｝＝2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）－1/2n求和（...