已知a^x=根号6-根号5(a>0),求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值
问题描述：
已知a^x=根号6-根号5(a>0),求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值
答
∵a^x=√6-√5
∴a^(-x)=√6+√5
∴(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)
=a^(2x)+1+a^(-2x)
=[a^(2x)+2+a^(-2x)]-1
=[a^x+a^(-x)]²-1
=(√6-√5+√6+√5)²-1
=(2√6)²-1
=24-1
=23a-x=根6加根5？错了a^(-x)=1/a^x=1/(√6-√5)=1/(√6-√5)×(√6+√5)/(√6+√5)=√6+√5