1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值

问题描述:

1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值
说方法!

1/(1*3)=1/2(1-1/3)
1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
1/(5*7)=1/2(1/5-1/7)
.
1/(99*101)=1/2(1/99-1/101)
全部式子相加 中间项抵消
1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1=1/2(1-1/101)=50/101