某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得...
问题描述：
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得...
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部,已知年销售收入为H(x1)=500x-1/2×x^2,其中x是产品售出的数量（0＜=x＜=500,x∈N）.
1：若x为年产量,y表示年利润,求y=f(x)的表达式[年利润=年销售收入－投资成本（包括固定成本）].
2：当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
答
利润的函数为：y=500x-1/2×x^2-5000-25x；
解这个函数,并将销量取整得到,当销量x=475
时,工厂的年利润最大,其最大值是107812.5元.
谢谢!