点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线2x+y+5=0对称,则该圆截直线x+y+1=0所得的弦长为?
问题描述：
点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线2x+y+5=0对称,则该圆截直线x+y+1=0所得的弦长为?
A.2√7 B√7 C6 D√79
答
对称则圆心(-k/2,-1)在直线上
所以-k-1+5=0
k=2
所以(x+1)²+(y+1)²=6
(-1,-1),r=√6
所以弦心距d=|-1-1+1|/√(1²+1²)=√2/2
所以弦长=2√(r²-d²)=√22√22选项里没有哦·~哦，对不起对称则圆心(-k/2,-1)在直线上所以-k-1+5=0k=4所以(x+2)²+(y+1)²=9(-2,-1)，r=3所以弦心距d=|-2-1+1|/√(1²+1²)=√2所以弦长=2√(r²-d²)=√7