求方程 (x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0 的通解
问题描述：
求方程 (x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0 的通解
最好能提供两种方法,或者提供公式法!
答
(x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0
x+1≠0时,可变为y'-2y/(x+1)=(x+1)^3……①
e^[-∫2/(x+1)dx]=(x+1)^(-2)
把(x+1)^(-2)乘在方程①的两边
可得[y/(x+1)^2]'=x+1
积分得y/(x+1)^2=1/2*x^2+x+C
所以y={[x(x+1)]^2}/2+x(x+1)^2+C(x+1)^2, C为任意实数
解毕