如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则 (1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少? (2)物体的

问题描述:

如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=

G
2
推物体,物体恰能做匀速直线运动,则

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?
(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角?

(1)将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=Gcosθ=

3
2
G.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff=
(mgsinθ)2+F2
=
2
2
G
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
Ff
FN
=
6
3

(2)由上可知,F与Gsinθ相等,则运动方向与斜面底边成45°的夹角,且向下运动.
答:物体与斜面之间的动摩擦因数是
6
3

(2)运动方向与斜面底边成45°角向下.