如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则 (1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少? (2)物体的
问题描述:
如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=
推物体,物体恰能做匀速直线运动,则G 2
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?
(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角?
答
(1)将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=Gcosθ=
G.
3
2
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff=
=
(mgsinθ)2+F2
G
2
2
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
=Ff FN
.
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3
(2)由上可知,F与Gsinθ相等,则运动方向与斜面底边成45°的夹角,且向下运动.
答:物体与斜面之间的动摩擦因数是
;
6
3
(2)运动方向与斜面底边成45°角向下.