证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|

问题描述:

证明下面的行列式式,谢谢了!
设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0.
|-a(12) 0 a(23).a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)|
|. . . . .|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|

很容易拉,用行列式的性质——“行列式转置,其值不变”就行了.证:根据行列式转置,行列式的值不变的性质D(n)=|0 a(12) a(13).a(1n)| = |0 -a(12) -a(13).-a(1n)||-a(12) 0 a(23).a(2n)| |a(12) 0 -a(23).-a(2n)||-a(1...