矩阵A可逆,则-A一定可逆吗?怎样证明 |-A| 不等于0?

问题描述:

矩阵A可逆,则-A一定可逆吗?
怎样证明 |-A| 不等于0?

一定是这样的 ,因为A可逆,那么A的行列式一定不等于0,而det(cA)=c^ndet(A),所以-A的行列式等于-1的n次乘以detA,所以-A的行列式不等于0!