已知a+b+c=0,则代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值为( ) A.-1 B.1 C.0 D.2
问题描述:
已知a+b+c=0,则代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值为( )
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
答
∵a+b+c=0
∴a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
∴(a+b)(b+c)(c+a)+abc=-c×(-a)×(-b)+abc=-abc+abc=0.
故选C.