求极限：limx→0 (1-cosx)/2x
问题描述：
求极限：limx→0 (1-cosx)/2x
我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?
答
替换原则：
（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量
（2）加减不能替换,乘除能替换；
（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比
（4）一个最保险的方法是,用泰勒公式,把各项分别展开得比分母同阶