天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普通利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出他们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别作匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距
问题描述：
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普通利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出他们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别作匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算着两个双星系统的总质量.（引力常量为G）
答
首先受力分析,就一个GMm/r^2
对于
对于
所以Mw^2R1=mw^2R2
R1/R2=m/M,R1+R2=r
所以R1=rm/(m+M),R2=rM/(m+M)
w^2=G(M+m)/r^3
而w=2Pi/T
所以M+m=(4Pi^2*r^3)/T^2GMm/r^2=Mw^2R1话说 关于这个公式 后面为什么是星到中心的距离而不是到另一颗星的距离？因为是绕着定点转动，不是绕着另一星转动