已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  ) A.-1 B.±1 C.1 D.4

问题描述:

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )
A. -1
B. ±1
C. 1
D. 4

∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,
∴1+m+n=0,
解得,m+n=-1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.
故选:C.