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设y=f(x)(x不等于0)是R上的奇函数,且是(0,+无穷)上的增函数,若f(54)+f(3/4)=f(1)=0,解不等式：

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

设y=f(x)(x不等于0)是R上的奇函数,且是(0,+无穷)上的增函数,若f(54)+f(3/4)=f(1)=0,解不等式：
(1)f(x-1/2)

答

因为f(1)=0,y是(0,+无穷)上的增函数,所以x在(0,1)内y小于0,在大于1时y大于0.又y=f(x)(x不等于0)是R上的奇函数,所以x在(-1,0)内y大于0,在小于-1时y小于0.
于是对于第一小问,有x-1/2属于(0,1)或者x-1/2

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