地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

答

因为总数为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是一个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数；所以，需要奇数次操作后才有可能...