证明f(x)在[a,b]连续,(a,b)二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(c)>0知a
问题描述：
证明f(x)在[a,b]连续,(a,b)二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(c)>0知a
答
连续应用中值定理!
根据拉格朗日中值定理：
在(a,c)之间必存在一点u,使得：f'(u)= [f(c)-f(a)]/(c-a)= f(c)/(c-a)>0
在(c,b)之间必存在一点v,使得：f'(v)= [f(b)-f(c)]/(b-c)= -f(c)/(b-c)