四边形ABCD是长方形,长12,宽7,三角形BCE的面积比三角形DEF小12,求DF的长.

问题描述:

四边形ABCD是长方形,长12,宽7,三角形BCE的面积比三角形DEF小12,求DF的长.
DF是AD的延长线,
一个长为8宽为6的长方形ABCD,DF是AD的延长线,连接BF交CD于E...

据题意知△BCE∽△DEF
若长为12,宽为7,则有:DF/7=(12-EC)/EC,DF=7(12-EC)/EC
所以:7EC/2+12=(12-EC)*7(12-EC)/EC
解得:EC=21/4
所以:DF=9
若长为8,宽为6,同理求出:EC=3.2,DF=9