已知f (x)=x+2/x (1)证明f(x)在[√2,+∞]上为增函数 (2)试求函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值
问题描述：
已知f (x)=x+2/x (1)证明f(x)在[√2,+∞]上为增函数 (2)试求函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值
答
已知f (x)=x+2/x (1)证明f(x)在[√2,+∞]上为增函数 (2)试求函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值(1)证明：∵f (x)=x+2/x,其定义域为x≠0当x>0时,f (x)=x+2/x>=2√2∴函数f(x)在x=√2时,取极小值2√2∴f(x)在...g(x)=(x²+6)/√(x²+4)= √(x²+4)+2/√(x²+4)怎么变的？？分子怎么加了根号？？？刚才有点事，出去了，的确不对，提交后觉得有点不妥，正想修改，不知你学了导数没有，用导数解吧(2)解析：∵函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)令g’(x)=(x^3+2x)/[(x^2+4)√(x²+4)]=0==>x=0∴x=0时，函数g(x)取极小值g(0)=6/2=3