甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．

答

首先把总的距离看作“1”甲乙丙三人的速度分别为4，5和12．

设丙从a点先带甲行进到x距离的地方，放下甲，甲自己步行，丙返回去带乙，并与甲同时到达b点．
丙返回遇到乙需要的时间是

X−

12+5

，
丙遇到乙时走的距离为：

X−

12+5

×12，
丙从x返回去带乙，再返回x，最终到b点所走的总路程为：

X−

12+5

×12×2+（1-X）=1-

X，
所用的时间为：

1−

，
甲步行到达b点所需时间：

1−X

，
两式相等：

1−

1−X

，
解得：x=

；
所以甲步行的距离：1-x=

，
乙步行的距离是：

X−

12+5

×5=

，
甲，乙二人步行路程比为：（

）：（

）=（7：10）；
答：甲乙的速度比是7：10．