设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx
问题描述:
设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx
答
令tsinx²=u,则dt=du/(sinx²),u:0---->sinx²则:F(x)=sinx²∫[0--->1] f(tsinx²)dt=(sinx²)∫[0--->sinx²] f(u)du / sinx²=∫[0--->sinx²] f(u)du因此:F'(x)=2xcosx&...