已知a，b，c为正实数． （1）求证：b2a+a2b≥a+b． （2）若a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c≥9．
问题描述：
已知a，b，c为正实数．
（1）求证：
+b2 a
≥a+b．a2 b
（2）若a+b+c=1，求证：
+1 a
+1 b
≥9． 1 c
答
证明：（1）∵a，b为正实数，∴b2a+a2b-（a+b）=b3+a3−a2b−ab2ab=b2(b−a)+a2(a−b)ab=(a−b)2(a+b)ab≥0．∴b2a+a2b≥a+b．（2）∵a，b，c为正实数，a+b+c=1，∴（a+b+c）（1a+1b+1c）≥33abc•331abc=9，当且仅...