已知二次函数f(x)=-x^2+bx+c满足f(3-x)=f(3+x),f(x)单调增区间为?
问题描述：
已知二次函数f(x)=-x^2+bx+c满足f(3-x)=f(3+x),f(x)单调增区间为?
答
因为f(3-x)=f(3+x),
所以：-[（3-x)^2]+b(3-x)+c=-[(3+x)^2]+b(3+x)+c 即b=6
所以：f(x)=-(x^2)+6x+c
对称轴方程为：x=3
因此：函数在（-∞,3）上是增函数；在[3,+∞)上是减函数.