集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}
问题描述：
集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}
若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析
答案是不是a≤-1，a=-1
答
A={x|x²+4x=0,x∈R}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}
若B是A的子集
①B=空集
则Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)＜0
所以a＜-1
②B={-4}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0},与B={-4}矛盾
③B={0}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0}
所以a=-1
④B={-4,0}
由韦达定理得-4+0=-2(a+1),-4*0=a²-1
所以a=1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请追问,祝学习愉快!通过韦达定理求出a=-3，a=±1，为什么只取a=1你用韦达定理怎么会求出那么多？你看我的，只有第4种情况才用韦达定理套，第2、3种情形也可以用韦达定理，但那时的根都是两个相等的实数根。套用时不要搞错了。