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已知函数f(x)＝x/ax+b（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式_，f[f（-3）]=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15
问题描述：

已知函数f(x)＝

x
ax+b
（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式______，f[f（-3）]=______．

答

f(x)＝

x
ax+b
=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解
∴△=（b-1）2=0①
f（2）=
2
2a+b
=1，②
①②联立方程求得a=
1
2
，b=1
∴f(x)＝
2x
x+2

f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=
3
2

故答案为f(x)＝
2x
x+2
，
3
2

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