已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.

问题描述:

已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.
①k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;
②k为何值时,△ABC是等腰三角形.

1.k=2
2.k=3或者4
方程的两个实数根为k+1和k+2,若三角形是以c为斜边的直角三角形,则(k+1)²+(k+2)²=5² k=2
第二种情况,k+1=5或者k+2=5 k+3或者4