如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音

问题描述:

如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间为多少秒?(结果保留根号)

过点A作AB⊥MN,∵∠QON=30°,AO=200m,∴AB=OA•sin30°=200×12=100m<200m,∴居民楼会受到噪音的影响;过点A作OA=AD=200m,∵AB⊥OD,∴OB=BD,∵在Rt△AOB中,OB=OA2−AB2=2002−1002=1003m,∴OD=2BO=2003m,...