已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为?

问题描述:

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为?

当x=-2时,有最小值-3,因此可设y=a(x+2)^2-3,且a>0
与y轴的一个截距为1,即y(0)=4a-3=1,得:a=1
故y=(x+2)^2-3=x^2+4x+1