(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律
问题描述：
(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律
（3*4+1）的平方=3的平方+（3*4）的平方+4的平方 写出第2009个式子 写出第n个式子，并证明你写的结论
答
第2009个式子是(2009*2010+1)的平方=2009的平方+（2009*2010）的平方+2010的平方
[n(n+1)+1]的平方=n的平方+[n(n+1)]的平方+(n+1)的平方
这就是规律 .
证明：
[n(n+1)+1]的平方=[n(n+1)]的平方+2n(n+1)+1
=[n(n+1)]的平方+2n的平方+2n+1
=[n(n+1)]的平方+n的平方+n的平方+2n+1
=[n(n+1)]的平方+n的平方+(n+1)的平方