m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值
问题描述:
m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值
答
2m/(m-2)=(2m-4+4)/(m-2)=(2m-4)/(m-2)+4/(m-2)=2+4/(m-2)根据题意得,4为m-2的整数倍,所以m-2可能为 -4,-2,1,2,4即m= - 2、0、3、4或6又因为自然数>=0,所以2+4/(m-2)>=0,即4/(m-2)>= -2,经检验,m= - 2...