在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值

问题描述:

在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值

由正弦定理:sinA:sinB:sinC=a:b:c所以,a:b:c=3:4:6c最大,所以,最大角为C不妨令a=3m,b=4m,c=6m由余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(9m²+16m²-36m²)/24m²=-11/24所以,最大...