石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次,当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为_m,波速的大小为_m/s.

问题描述:

石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次,当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为______m,波速的大小为______m/s.

据题,小木块在4s内振动了8次,则此水波的周期为:T=

4
8
s=0.5s.
由题意当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,则波从小木块传到树叶的时间为6个周期,即为t=3s,波速为为:v=
s
t
20
3
m/s=6.67m/s,
波长为:λ=vT=
5
3
×
0.5m=0.83m.
故答案为:0.83;6.67