设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA
问题描述：
设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA
答
不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在
公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiP i＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年
武汉大学代数方向硕士生入学复试的一道题）
证明请参考：代数学辞典 樊恽 等主编 华中师范大学出版社 937题,940题
P431－P432.