已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿.
问题描述：
已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿.
答
（a+b)*(a+3b)=33
a^2+3a·b+a·b+3b^2=33
9+4a·b+3*16=33
a·b=-6
|a||b|cos=-6
cos=-6/(3*4)=-1/2
所以,向量a,b夹角是120度.