三角形的每边长都是3cm,现将三角形ABC沿一条线顺时针翻滚2010次求A点所经过的路程?是沿一条直线
问题描述：
三角形的每边长都是3cm,现将三角形ABC沿一条线顺时针翻滚2010次求A点所经过的路程?
是沿一条直线
答
2010*3=6030
答
是沿一条直线吧？
该三角形是一个正三角形，每个顶角都是60°。所以每翻六次A点就经过以3为半径的一个圆周=πr²=9π。2010次所经过的路程为2010X9π/6=3015πcm
答
可以发现翻转三次后,A又回到原来的位置,故以3次为一个周期来考虑
不妨认为刚开始时A位于上面,B在右,C在左,并且向右转,第一次翻转,A转过120度,且以B为圆心,以3为半径；第二次翻转,A没有动；第三次翻转,A转过60度,且以C为圆心,以3为半径；这样一个周期下来,A转过以3为半径的圆的一半,故路程为2π*3/2=3π
总共的周期数为2010/3,所以总路程为3π*2010/3=2010π
答
2010*（3*3）=18090 cm ？