已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数
问题描述：
已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数
为毛我求的是可能啊我勒个去……
答
令实部为0,
即 log2(x^2-3x-3)=0,得 x^2-3x-3=1,x^2-3x-4=0,解得 x=4或x=-1
当x=4时 ,虚部 log2(x-3)=0, z为实数；
当 x=-1时, 虚部 log2(x-3)无意义,
从而,复数z不可能是纯虚数.