用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.怎样围才使场地面积最大?...用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.怎样围才使场地面积最大?最大值为?那个图形就是两个并列的矩形,最上面的一边靠墙

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.怎样围才使场地面积最大?...
用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.怎样围才使场地面积最大?最大值为?那个图形就是两个并列的矩形,最上面的一边靠墙

答

设场地长为a,宽为（l-2a)/2,则：
面积 y=a(1-2a)/2
=a/2-a^2
当a=-1/2/(-2)=l/4 时,y 有极大值,
y=l/8-1/16=l/16
即当长为l/4,宽为（l-2a)/2=l/4时,场地最大值是l/16 .