请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
问题描述：
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4
答
相似矩阵特征值相同,(B-I)β=Bβ-Iβ=λβ-β=(λ-1)β,则B-I的特征值为λ-1能不能解释一下，一下子看不懂啊定义特征值时，不是Aα=λα，λ即为A的特征值（α是个特征向量还是什么的忘了，这个你应该理解），I为单位四阶单位矩阵也就是E，那么令B-I=C，不就是Cβ=kβ，k不就为C的特征值也就是上面的λ-1，Iβ就等于Eβ，一个矩阵和单位矩阵相乘结果还等于自己啊（不知道你能不能明白）