（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，则此人将（ ） A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形 C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形
问题描述：
（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
，1 13
，1 11
，则此人将（ ）1 5
A. 不能作出这样的三角形
B. 作出一个锐角三角形
C. 作出一个直角三角形
D. 作出一个钝角三角形
答
设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知
a=1 13
b=1 11
c，1 5
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=
＜0，所以角A为钝角，
52+112−132
2×5×11
故选D