若关于x的不等式（2x-1）2＜kx2的解集中整数恰好有2个，则实数k的取值范围是 _ ．
问题描述：
若关于x的不等式（2x-1）2＜kx2的解集中整数恰好有2个，则实数k的取值范围是 ___ ．
答
因为不等式等价于（-k+4）x2-4x+1＜0，其中方程（-k+4）x2-4x+1=0的△=4k＞0，且有4-k＞0，故0＜k＜4，
不等式的解集为
＜x＜1 2+
k
，又1 2-
k
＜1 4
＜1 2+
k
，则一定有1，2为所求的整数解集，1 2
所以2＜
≤3，解得k的范围为(1 2-
k
，9 4
]．25 9
故答案为：(
，9 4
]25 9