小明放学后,沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他,每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行,那摩公共汽车发行的时间间隔是多少? 请写过程1

问题描述:

小明放学后,沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他,每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行,那摩公共汽车发行的时间间隔是多少? 请写过程1

发车间隔相同,那么同一方向来的相邻的两辆车之间的距离就相同。
设这个距离为1
从后面来的车,与小明是追击问题
车与小明的速度差,为:1/6
从前面来的车,与小明是相遇问题
车与小明的速度和,为:1÷4又2/7=7/30
车的速度为:(1/6+7/30)=1/5
发车间隔为:1÷1/5=5分钟

因为两车之间的距离是一样的,那么可理解为同样距离在相遇与追击两次的时间不同:(V车+4)*(4+2/7)=(V车-4)*6 解得:V车=24 根据相遇求车距:(24-4)*6=120 求时间:120/24=5分钟 解二(小学): 小明4分多距离+车4分多距离=两车距离 两车距离+小明6分距离=车6分钟距离 小明4分多距离+车4分多距离+小明6分距离=车6分钟距离 车6分钟距离-车4分多距离=小明4分多距离+小明6分距离 车速=(4*(4+2/7)+4*6)/(6-(4+2/7))=24千米/小时 根据相遇求车距:(24-4)*6=120 求时间:120/24=5分钟

这道题是2个过程
第一个是追及问题,第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
(a-4)x6/60=(a+4)x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=(24-4)x6=120千米
所以发车时间间隔为120/24=5分钟