已知:8^x=9^y=6^z(x,y,z不=0),求证:2/x+3/y=6/z

问题描述:

已知:8^x=9^y=6^z(x,y,z不=0),求证:2/x+3/y=6/z
高一数学,RT

8^x=9^y=6^z
取对数,化简得
3xln2=2yln3=z(ln2+ln3)
令3xln2=2yln3=z(ln2+ln3)=k
则ln2=k/3x,ln3=k/2y,ln2+ln3=k/z
则k/3x+k/2y=k/z
消去k,得
2/x+3/y=6/z