如果两个相交平面都和第三个平面垂直,那么它们的交线也和第三个平面垂直.

问题描述:

如果两个相交平面都和第三个平面垂直,那么它们的交线也和第三个平面垂直.
证明 3.如果两个相交平面都和第三个平面垂直,那么它们的交线也和第三个平面垂直.

在两个平面内作两条直线m,n
令交线为l
则m平行于l,n平行于l
l平行于mn所在平面
又m,n分别垂直于第三平面
所以mn所在平面垂直于第三平面
所以l垂直于第三平面