已知x＝﹙3＋√5﹚／2,求x⁴－6x³＋9x²+5的值
问题描述：
已知x＝﹙3＋√5﹚／2,求x⁴－6x³＋9x²+5的值
答
∵x＝﹙3＋√5﹚／2
∴2x－3＝√5
∴4x²－12x＋9＝5
∴4x²－12x+4＝0
∴x²－3x＋1=0
∴x^4⁴－6x³＋9x²+5
=x²﹙x²－3x＋1﹚－3x³＋8x²＋5
=－3x﹙x²－3x＋1﹚－x²＋3x＋5
=－﹙x²－3x＋1﹚＋6
＝6