求圆心直线在Y=-4X上,且与直线X+Y-1=0相切在P(3,-2)的圆的方程 过程详细一点
问题描述:
求圆心直线在Y=-4X上,且与直线X+Y-1=0相切在P(3,-2)的圆的方程 过程详细一点
答
设圆心为(x,y)
即(x,-4x)
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以(-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为(-1/4,1)
再求圆心到p的距离,方程为(x+1/4)^2+(x-1)^2=7/2
在详细点
设圆心为(x,y)
即(x,-4x)
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以(-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为(-1/4,1)
再求圆心到p的距离,方程为(x+1/4)^2+(x-1)^2=7/2